Энтропия неприятностей

“Если у веревки есть один конец, значит у нее должен быть и другой” (Закон Микша)

Будет не лишним с самого начала высказать одну простую мысль, которая не сразу укладывается в голове. Сделать это следует хотя бы потому, что те, кому она покажется слишком очевидной или абсурдной, не станут читать дальше и сэкономят свое время.

Итак:

Все, что мы видим вокруг, является фрагментами одного целостного, бесконечного во времени и пространстве абсолютного события, вероятность которого равна единице.

Абсолютное событие не зависит от нашего восприятия - это бесконечный поток, в котором мы наблюдаем отдельные струйки в течение отведенного нам времени (фрагменты). Каждый фрагмент, вообще говоря, имеет вероятность равную единице (детерминирован). Например, единице равна вероятность того, что вы читаете эти сроки. На бытовом уровне это выглядит следующим образом – когда что-то происходит, сразу становится понятно, что к этому все шло.

Речь, однако, не идет о фатализме. По крайней мере, потому что достоверно об этом мы никогда не узнаем.

В силу своей сложности и скоротечности, фрагменты абсолютного события иногда могут казаться невероятными или происходить не совсем так, как это представлялось.

Детерминированность абсолютного события не имела бы практической ценности, если бы не одно важное обстоятельство – эта абстракция не зависит от направления времени! Детерминированность означает, что будущее уже произошло, просто нам об этом еще не известно.

В частности, причины и следствия легко меняются местами, дедуктивный и индуктивный методы становятся равноценными. Причина такого «странного свойства» заключается в том, что прошлое и будущее имеют одинаковую достоверность и между ними нет существенной разницы.

Достоверность абсолютного события порождает глобальную неоднозначность (бифуркацию) - вероятность прошлых неприятностей равна единице (как свершившихся), а отдалённо будущих – равна нулю (как единственно возможных из бесконечного количества вариантов). Разумная жизнь все время находится на гребне «бифуркационной волны», которая подминает под себя будущее и оставляет за собой прошлое. Перефразируя К.Маркса, можно сказать, что бифуркация – это движущая сила истории.

Вводя такое предположение, мы совершаем сделку - жертвуем абстракцией и получаем взамен возможность вероятностного выбора, т.е предвидения последствий будущих неприятностей (рисков).

Отказ от абсолютного события означает, что в интервале между прошлым и будущим возникает “стрела времени” (Артур Эддингтон, 1928 год) - время движется только в одном направлении и порождает неопределенность будущего. Эта неопределенность и дает возможность вероятностного прогноза.

Направленное течение времени приводит к тому, что в интервале между прошлым и будущим причины и следствия уже не могут меняться местами - дедукция начнет доминировать над индукцией и, в итоге, разбираться в причинах произошедших неприятностей всегда будет легче, чем их прогнозировать. Можно привести такой пример — после происшествия в авиакомпании, комиссия по расследованию определяет причинно-следственные связи и сопутствующие факторы. Все они уже долгое время существовали в авиакомпании, но кто готов принять решение в ночь перед происшествием об отмене неудачного рейса?

Единственная известная функция, которая чувствительна к направлению времени, это энтропия (или её противоположность негэнтропия). В 1877 году в «Венских сообщениях о физике» появилась статья Людвига Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Формула, полученная для идеального газа, оказалась настолько фундаментальной, что впоследствии была высечена на постаменте памятника Больцману в Вене. Для данной статьи удобно считать, что негэнтропия – это мера упорядоченности причинно-следственной структуры неприятности, при которой она распознается с достаточной долей вероятности. Такое определение не противоречит физической трактовке энтропии/негэнтропии.

По выражению Макса Лауэ, идеал Больцмана «заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира». Неудивительно, что соотношение Больцмана хорошо соответствует сути законов эволюции - влияние неприятностей на системы разной степени сложности определяется частотой их повторения.

Речь, конечно, идет только о тех неприятностях, которые мы держим в поле зрения и можем уверенно распознать. Последствия таких неприятностей и допустимая частота их повторения связаны вполне определенным законом природы и нет большого смысла оценивать их по отдельности. Например, неприятность, которая повторяется каждый день в течение ряда лет, не может иметь большого значения. Неприятность, происходящая раз в месяц, имеет последствия на уровне опоздания на работу. Неприятность с вероятностью 10E-5 имеет последствия на уровне отказа двигателя.

Можно возразить, что вокруг постоянно случаются маловероятные вещи, которые не оказывают на нас никакого влияния! Это противоречит теории естественного отбора? Нет, это не является противоречием — такие случаи не оказывают влияния потому, что происходят вокруг нас, а не с нами и не доставляют нам неприятностей. Они не находятся в поле зрения и попадают туда случайно.

Поясним, что имеется ввиду. В поле зрения находятся неприятности, которые уже случались с нами или могут случиться из-за известных нам причинно-следственных связей (моделей неприятностей). В центре находятся наиболее важные неприятности, на периферии – более редкие, а граница состоит из неприятностей, которые не происходили с нами, но считаются возможными по результатам анализа их моделей.

О том, чтобы поле зрения было не слишком узким, уже позаботилась эволюция, личный опыт и образование. Для авиакомпании, например, поле зрения по всем направлениям эксплуатации формируется наиболее квалифицированными специалистами и, с учетом возможностей прогноза, является вполне адекватным. Это экспертные знания.

Неприятности, находящиеся в поле зрения, удобно классифицировать по некоторым опорным точкам — последствиям, которые хорошо известны и понятны. Например, последствия неприятности «А» несколько лучше усложнения условий полета, значит, допустимая их вероятность будет чуть больше 10E-3. Если последствия будут на уровне аварийной ситуации, то их вероятность должна быть порядка 10E-7. Проведя такой анализ неприятностей, попавших в поле зрения, можно получить полный набор допустимых вероятностей, который определит целевой уровень безопасности полетов.

После такого анализа не придется постоянно пользоваться матрицей рисков — в большинстве случаев достаточно будет просто контролировать статистику неприятностей и принимать соответствующие меры при превышении пороговых уровней. Такого рода неприятности можно считать рутинными (хорошо известными и повторяемыми).

При отсутствии надежной статистики придётся выполнять экспертные оценки, например, применяя матрицу рисков. Такого рода неприятности можно считать “не рутинными” (требующими экспертного анализа и не очень частыми).

Проиллюстрируем сказанное. Неприятности с простой структурой имеют низкую негэнтропию и, соответственно, происходят достаточно часто. По мере усложнения структуры неприятностей, вероятность их возникновения уменьшается, а негэнтропия растет. Иллюстрация этой зависимости приведена ниже:

На приведенной иллюстрации, кроме самой зависимости, показана её аппроксимация прямоугольными областями. Диапазон вероятностей для каждой области выбран с учетом имеющегося опыта эксплуатации.

Если на ось вероятностей нанести названия неприятностей, то негативных факторов будет очень много, предпосылок будет меньше, SPI еще меньше, Инцидентов еще меньше, а вблизи нуля уместятся только Аварии и Катастрофы.

Примечательно, что негэнтропия хорошо коррелирует с последствиями неприятностей и её можно рассматривать как потенциал ущерба, который несет в себе неприятность:

• последствия Негативных факторов незначительны, вероятность высока;
• последствия Предпосылок достаточно низкие, вероятность достаточно высока;
• последствия SPI (индикаторов опасности) умеренные, вероятность невысока;
• последствия Инцидентов значительные и лежат в достаточно широком диапазоне, вероятность мала и лежит в достаточно узком диапазоне;
• последствия Аварий и Катастроф очень значительны и лежат в очень широком диапазоне, вероятность очень мала и лежит в очень узком диапазоне.

Зависимость негэнтропии от вероятности можно рассматривать как кривую оптимального распределения имеющихся ресурсов, что является основной задачей управления.

В заключение, сделаем одно замечание, касающееся управления рисками:

Финансовые ресурсы ограничены и невозможно управлять всеми рисками сразу. Придется выбирать из множества оптимальных решений. Сделанный выбор тоже может доставить неприятности и к нему применимо всё сказанное выше — глобальная неоднозначность, вероятностный характер, возможность прогнозирования и энтропия.