Прогнозирование рисков и энтропия событий

“Если у веревки есть один конец, значит у нее должен быть и другой” (Закон Микша)

Будет не лишним с самого начала высказать одну простую мысль, которая не сразу укладывается в голове. Сделать это следует хотя бы потому, что те, кому она покажется слишком очевидной или абсурдной, не станут читать дальше и сэкономят свое время.

Итак:

Все, что мы видим вокруг, является фрагментами одного целостного, бесконечного во времени и пространстве абсолютного события, вероятность которого равна единице.

Абсолютное событие не зависит от нашего восприятия - это бесконечный поток, в котором мы наблюдаем отдельные струйки в течение отведенного нам времени (фрагменты). Каждый фрагмент, вообще говоря, имеет вероятность равную единице (детерминирован). Например, единице равна вероятность того, что вы читаете эти сроки. На бытовом уровне это выглядит следующим образом – когда что-то происходит, сразу становится понятно, что к этому все шло.

Речь, однако, не идет о фатализме. По крайней мере, потому что достоверно об этом мы никогда не узнаем.

В силу своей сложности и скоротечности, фрагменты абсолютного события иногда могут казаться невероятными или происходить не совсем так, как это представлялось.

Детерминированность абсолютного события не имела бы практической ценности, если бы не одно важное обстоятельство – эта абстракция не зависит от направления времени! Детерминированность означает, что будущее уже произошло, просто нам об этом еще не известно.

В частности, причины и следствия легко меняются местами, дедуктивный и индуктивный методы становятся равноценными. Причина такого «странного свойства» заключается в том, что прошлое и будущее имеют одинаковую достоверность и между ними нет существенной разницы.

Достоверность абсолютного события порождает глобальную неоднозначность (бифуркацию) - вероятность прошлых событий равна единице (как свершившихся), а будущих – равна нулю (как несуществующих, но единственно возможных). Разумная жизнь все время находится на гребне «бифуркационной волны», которая подминает под себя будущее и оставляет за собой прошлое. Перефразируя К.Маркса, можно сказать, что бифуркация – это движущая сила истории.

Как быстро это происходит, сколько времени проходит между прошлым и будущим? Вопрос смешной, но не праздный. Было бы очень удобно, если бы этот миг имел конечную продолжительность и вместо внезапного скачка вероятности получить постепенное ее увеличение от нуля до единицы в течение определенного времени. Чем-то это напоминает квантование времени, когда внутри квантов происходят все те вещи, которые не соответствуют здравому смыслу.

Тем самым, между недавним прошлым и ближайшим будущим можно было бы проложить непрерывную нить, которая на конечном количестве квантов времени разделится на бесконечное количество отдельных прядей, имеющих распределенную вероятность реализации.

Вводя такое предположение, мы совершаем сделку - жертвуем абстракцией и получаем взамен возможность вероятностного выбора, т.е предвидения последствий будущих событий (рисков). Чрезвычайно удачный обмен!

Отказ от абсолютного события означает, что в интервале между прошлым и будущим возникает “стрела времени” (Артур Эддингтон, 1928 год) - время движется только в одном направлении. С наиболее общей точки зрения, понятие направленного времени возникает в любой системе из-за наличия границ, а скорость его течения полностью определяется свойствами этих границ. Однако, это слишком обширная тема, так что вернемся к прогнозированию событий.

Направленное течение времени приводит к тому, что в интервале между прошлым и будущим причины и следствия уже не могут меняться местами - дедукция начнет доминировать над индукцией и, в итоге, разбираться в причинах произошедших событий всегда будет легче, чем их прогнозировать. Можно привести такой пример — после происшествия в авиакомпании, комиссия по расследованию определяет причинно-следственные связи и сопутствующие факторы. Все они уже долгое время существовали в авиакомпании, но кто готов принять решение в ночь перед происшествием об отмене неудачного рейса?

Это основной вопрос прогнозирования рисков и его нельзя обойти никакими ухищрениями - неопределенность будущего это плата за возможность его прогнозирования, плата за то, что между прошлым и будущим появляется направленное время.

Единственная известная функция, которая чувствительна к направлению времени, это энтропия. В 1877 году в «Венских сообщениях о физике» появилась статья Людвига Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Формула, полученная для идеального газа, оказалась настолько фундаментальной, что впоследствии была высечена на постаменте памятника Больцману в Вене. Для данной статьи удобно считать, что энтропия – это мера неупорядоченности события, при которой оно распознается с достаточной долей вероятности. Такое определение не противоречит физической трактовке энтропии.

По выражению Макса Лауэ, идеал Больцмана «заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира». Неудивительно, что соотношение Больцмана хорошо соответствует сути законов эволюции - влияние событий на системы разной степени сложности определяется частотой повторения этих событий.

Речь, конечно, идет только о тех событиях, которые мы держим в поле зрения и можем распознать с достаточной долей вероятности. Последствия таких событий и допустимая частота их повторения связаны вполне определенным законом природы и нет большого смысла оценивать их по отдельности. Например, событие, которое повторяется каждый день в течение ряда лет, не может иметь большого значения. Событие, происходящее раз в месяц, имеет последствия на уровне опоздания на работу. События с вероятностью 10-5 имеют последствия на уровне отказа двигателя.

Можно возразить, что вокруг постоянно происходят маловероятные события, которые не оказывают на нас никакого влияния! Это противоречит теории естественного отбора? Нет, это не является противоречием — такие события не оказывают влияния потому, что происходят вокруг нас, а не с нами. Они не находятся в поле зрения и попадают туда случайно.

Поясним, что имеется ввиду. В поле зрения находятся события, которые уже случались с нами или могут случиться из-за известных нам причинно-следственных связей (моделей событий). В центре находятся наиболее частые события, на периферии – более редкие, а граница состоит из событий, которые не происходили с нами, но считаются возможными по результатам анализа моделей событий.

О том, чтобы поле зрения было не слишком узким, уже позаботилась эволюция, личный опыт и образование. Для авиакомпании, например, поле зрения по всем направлениям эксплуатации формируется наиболее квалифицированными специалистами и, с учетом возможностей прогноза, является вполне адекватным. Это экспертные знания.

События, находящиеся в поле зрения, удобно классифицировать по некоторым опорным точкам — последствиям, которые хорошо известны и понятны. Например, последствия события «А» несколько лучше усложнения условий полета, значит, допустимая их вероятность будет чуть больше 10-3. Если последствия будут на уровне аварийной ситуации, то их вероятность должна быть порядка 10-7. Проведя такой анализ событий, попавших в поле зрения, можно получить полный набор допустимых вероятностей, который определит целевой уровень безопасности полетов. При выполнении такого анализа не придется постоянно пользоваться матрицей рисков — все получится само собой и будет соответствовать здравому смыслу. К тому же, приятно сознавать, что на вашей стороне миллионы лет эволюции! Такой подход не может быть ошибочным.

В заключение, сделаем одно замечание, касающееся оценки рисков, которую использует система управления безопасностью полетов (СУБП), разработанная AVEX Bureau.

Последствия событий удобно измерять в виде денежного ущерба. В этом случае, зависимость последствий от допустимой вероятности будет иметь вид гладкой кривой, а события выстроятся в разумном порядке. Кроме того, вместо двух управляющих параметров (вероятность и тяжесть последствий) останется только один.

Такой подход имеет еще одно важное преимущество перед традиционной матрицей рисков - сумму вероятного ущерба всегда можно сопоставить со стоимость мероприятий по управлению риском. Оптимальным будет то решение, которое выгодно с финансовой точки зрения.

Финансовые ресурсы, однако, ограничены и невозможно управлять всеми рисками одновременно. Придется выбирать из множества оптимальных решений. Сделанный выбор тоже является событием и к нему применимо все сказанное выше — глобальная неоднозначность, вероятностный характер, возможность прогнозирования и энтропия.